Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Những điều cần biết về phương trình hàm trên tập số nguyên.
1 Sử dụng nguyên lý quy nạp.
Phương pháp quy nạp không hề xa lạ trong môn toán, nó là công cụ thực sự hiệu quả để giải các bài toán xác định trên tập số nguyên (tất nhiên vẫn có quy nạp trên tập số thực, quy nạp hình học, nhưng ta chỉ xét đến những dạng quen thuộc của phương pháp quy nạp mà thôi). Điều quan trọng là việc thiết lập giá trị hàm số tại các điểm lớn hơn về các điểm đã biết giá trị hàm số (theo giả thiết quy nạp), cụ thể ta cần để ý đến những đẳng thức truy hồi đã biết.
2 Ứng dụng bài toán dãy số vào giải phương trình hàm.
Có thể nói dãy số là một phần kiến thức không hề nhỏ trong phần toán học sơ cấp, dãy số ứng dụng mạnh mẽ trong Toán rời rạc,...
3 Sử dụng đánh giá bất đẳng thức.
Bất đẳng thức là một lĩnh vực rộng có nhiều ứng dụng. Trong phần này, ta không chú tâm quá nhiều vào bất đẳng thức mà là những ứng dụng thiết thực của nó trong việc xử lý các bài toán phương trình hàm.
4 Sử dụng nguyên lý cực hạn.
Một trong những tính chất quan trọng nhất của tập sỗ nguyên và tập số tự nhiên là tính sắp thứ tự tốt và số hạng lớn nhất và nhỏ nhất. Cụ thể rằng:
1, Một tập con S bất kì của N đều có số hạng nhỏ nhất. Nếu S không là tập vô hạn thì S có số hạng lớn nhất nữa.
2, Một tập con S của N đều có giá trị lớn hoặc nhỏ nhất, Nếu S không là tập vô hạn thì S có số lớn hoặc nhỏ nhất tương ứng.
THEO THUVIENTOAN.NET
