Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Một số phương pháp giải bài toán hình học tọa độ phẳng Oxy của tác giả Bùi Thế Việt.
Phần 1 : Vecto, tích vô hướng và ứng dụng chứng minh tính chất hình học.
Vậy phương pháp chứng minh tính chất hình học của chúng ta là:
Cố gắng đưa dữ kiện cần phải chứng minh dưới dạng vecto.
Tách vecto thành tổng các vecto thành phần rồi sử dụng tích vô hướng hoặc các
tính chất của vecto để giải quyết bài toán.
Ví dụ 1 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (I): (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 25. Điểm H(2; -5) và K(-1;-1) lần lượt là chân các đường cao hạ từ đỉnh B và C đến các cạnh tam giác. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C của tam giác biết A có hoành độ dương. (THPT Chuyên Sơn La – Sơn La – lần 3 – 2016)
Nhận xét : Qua hai cách làm, chúng ta thấy rằng : Chứng minh bằng kiến thức hình học THCS trông gọn và đẹp hơn nhiều so với cách 1 sử dụng vecto và tích vô hướng. Tuy nhiên, không phải ai cũng nghĩ tới việc kẻ thêm đường kẻ phụ Am như trên. Cái đó phụ thuộc vào tư duy hình học và cả kinh nghiệm làm bài. Cách giải bằng vecto và tích vô hướng tuy không tự nhiên bằng nhưng chắc chắn sau khi biến đổi, vấn đề của bài toán luôn được chứng minh mặc dù có thể lời giải không được đẹp cho lắm.
THEO THUVIENTOAN.NET
