thuvientoan.net xin gửi đến các bạn tài liệu Một số bài toán Hình học trong đề thi HSG dự thi VMO 2018 của các tỉnh.

Lời nói đầu: Cứ đến tháng 9, tháng 10 là các tỉnh lại bắt đầu có các bài thi để chọn HSG đi thi VMO. Các bài hình trong các đề chọn tuyển hàng năm luôn hết sức thú vị và có nhiều điều đáng để khai thác. Như mọi năm, tôi giới thiệu lời giải và bình luận một số bài toán hình học trong các đề.

Bài toán 1(Chọn đội tuyển Bình Dương). Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau tại H. Hình chiếu của H lên AB,BC,CD,AD lần lượt là I, J, K, L và trung điểm AD, AB, BC, CD là M, N, P, Q.

a) Chứng minh rằng: M, N, P, Q, I, J, K, L đồng viên.

b) Chứng minh rằng: IK, LJ, OH đồng quy.

Bài toán 4(Chọn đội tuyển KHTN ngày 3). Cho tam giác ABC, nội tiếp (O), ngoại tiếp (I). I trên AO sao cho IP vuông góc BC. Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC tại Q. (AP Q) cắt (O) tại R. Chứng minh RI là phân giác góc BRC.

Bài viết này bao gồm các nội dung:

Tài liệu

THEO THUVIENTOAN.NET