thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc chuyên đề Một bổ đề hay trong chứng minh Bất đẳng thức - Lê Xuân Đại - THPT chuyên Vĩnh Phúc.

Tài liệu gồm 4 trang nhưng lại khai thác một tính chất rất thú vị và đặc sắc trong bất đẳng thức được thầy Lê Xuân Đại biên soạn một cách công phu và tỉ mỉ giúp bạn đọc có thêm được nhiều kinh nghiệm trong giải các bài toán Bất đẳng thức - Cực trị.

Bổ đề này đã từng xuất hiện trong rất nhiều cuộc thi như Kỳ thi Chọn HSG nước Nga năm 2000, Kỳ thi chọn HSG Quốc Gia (VMO) năm 2009. Chúc các bạn học tập được nhiều bổ ích mà tài liệu mang lại.

Trích dẫn tài liệu:

Bổ đề:

Cho a, b là hai số không âm.

a) Nếu ab >= 1 thì 1/(1 + a^2) + 1/(1 + b^2) >= 2/( 1 +  ab).

a) Nếu ab <= 1 thì 1/(1 + a^2) + 1/(1 + b^2) <= 2/( 1 +  ab).

TÀI LIỆU

THEO THUVIENTOAN.NET