Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Lý thuyết và bài tập giới hạn của dãy số - Nguyễn Quốc Tuấn.
Tài liệu bao gồm các nội dung sau:
CHỦ ĐỀ 1 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
Dạng 1: Tìm giới hạn của dãy số
I. Dãy số có giới hạn hữu hạn
1. Định nghĩa:
2. Một số định lý:
3. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:
II. DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN VÔ CỰC
1. Dãy số có giới hạn dương vô cực
2. Dãy số có giới hạn âm vô cực
3. Một vài qui tắc tìm giới hạn vô cực:
Loại 1: Giới hạn của dãy số hữu tỉ
Phương pháp: Xem xét bậc cao nhất của tư và mẫu. Sau đó, chia tử và mẫu cho bậc cao nhất của tử và mẫu. Hoặc cũng có thể đặt nhân tử cao nhất của từ và mẫu để được những giới hạn cơ bản. Tính giới hạn này.
Trích dẫn: Qua 3 bài toán ở trên dạng dãy số dạng hữu tỉta rút ra nhận xét như sau.
+ Nếu bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu thì giới hạn đó bằng +- vô cực
+ Nếu bậc của tử bằng bậc của mẫu thì giới hạn đó bằng hệ số bậc cao nhất của tử trên hệ số bậc cao nhất của mẫu
+ Nếu bậc của tử bé hơn bậc của mẫu thì giới hạn đó bằng 0.
Điều này rất cần thiết cho tất cả chúng ta giải bài toán giới hạn dạng hữu tỉ khi giải trắc nghiệm. Bởi vì một giới hạn hữu tỉ khi nhìn vào ta hoàn toàn có thể biết được kết quả ngay lập tức.
Loại 2: Giới hạn của dãy có căn thức.
Phương pháp : Nếu dãy số có chứa căn thức mà không có dạng hữu tỉ để xét bậc, thì ta tiến hành nhân thêm lượng liên hiệp để tính giới hạn. Nhưng đồng thời các em cũng sử dụng nhận xét ở tính giới hạn hữu tỉ.
Sau khi nhân thêm lượng liên hiệp ta cũng có thể sử dụng nhận xét về giới hạn của dãy số hữu tỉ để có thể tinh giới hạn nhanh hơn.
Dạng 3: Dãy số chứa lũy thừa – Mũ
Phương pháp: Tương tự như dãy hữu tỉ, ta tiến hành chia tử và mẫu cho mũ với cơ số lớn nhất
Tài liệu
Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.
THEO THUVIENTOAN.NET
