Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Lời giải cho một lớp các bất đẳng thức đồng bậc của tác giả Nguyễn Minh Tuấn.
Trong bài viết này chúng tôi đề cập đến một lớp các bất đẳng thức đồng bậc quen thuộc trong toán phổ thông và những hướng mở rộng.
1 Bất đẳng thức đồng bậc
Sau đây ta đề cập đến một lớp các bất đẳng thức thường gặp trong toán học, đó là bất đẳng thức đồng bậc. Bất đẳng thức đồng bậc có liên quan nhất định đến một khái niệm trong giải tích toán học và hình học đại số, đó là hàm thuần nhất.
2 Bài tập
3 Phụ lục: Một vài phép chứng minh bất đẳng thức (AM-GM)
Có rất nhiều phép chứng minh cho bất đẳng thức (AM-GM) nổi tiếng. Sau đây, chúng ta xét một số phép chứng minh dựa trên những ý tưởng toán học khác nhau. Xin tham khảo
[10], ở đó có nhiều phép chứng minh khác nữa.
3.1 Hàm mũ và phép chứng minh của Polya
3.2 Quy nạp tiến-lùi của Cauchy
3.3 Một điều chỉnh trong quy nạp tiến–lùi
3.4 Quy nạp tiến thông thường
3.5 Cực trị của hàm số
3.6 Sử dụng bất đẳng thức Jensen
THEO THUVIENTOAN.NET
