Tính giới hạn của dãy số

Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Kỹ thuật tính giới hạn của dãy số cho bởi hệ thức truy hồi của tác giả Huỳnh Đoàn Thuần.

Bài toán tìm giới hạn của một dãy cho bởi hệ thức truy hồi là một dạng bài toán khó, đòi hỏi nhiều kỹ thuật. Bài toán này thường xuất hiện trong đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh, đề thi Olympic 30 tháng 4, đề thi quốc gia và quốc tế. Trong quá trình giảng dạy chương trình toán lớp 11 nâng cao và bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi đã tìm tòi đúc kết và rút ra một số kỹ thuật tìm giới hạn của một số bài toán dạng này. 

Hiện nay, các tài liệu chuyên sâu về chuyên đề giới hạn của dãy số cũng còn rất hạn chế; với mong muốn nâng cao chất lượng giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi các cấp, cung cấp cho các em học sinh, đặc biệt là các em học sinh giỏi toán và yêu thích toán có thêm một tài liệu tham khảo về giới hạn của dãy số và kỹ thuật tính giới hạn của các dãy số cho bởi hệ thức truy hồi, tôi nghiên cứu và viết đề tài "Một số kỹ thuật tính giới hạn của dãy số cho bởi hệ thức truy hồi".

Trong khuôn khổ đề tài này, tôi sẽ trình bày 3 kỹ thuật:

Kỹ thuật 1: Tính giới hạn của dãy cho bởi hệ thức truy hồi bằng cách xác định công thức tổng quát của dãy

Kỹ thuật 2: Tính giới hạn của dãy cho bởi hệ thức truy hồi bằng cách sử dụng phương pháp đánh giá và nguyên lý kẹp

Kỹ thuật 1: Tính giới hạn của dãy cho bởi hệ thức truy hồi bằng cách sử dụng tính đơn điệu và bị chặn của dãy

Tài liệu

THEO THUVIENTOAN.NET