Kỹ thuật số mũ đúng và định lý LTE - Lê Phúc Lữ

Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Kỹ thuật số mũ đúng và định lý LTE của tác giả Lê Phúc Lữ.

Bài 6.1. (Vĩnh Long) Chứng minh rằng tồn tại vô số số nguyên dương n để n | 2^2 + 1.

Bài 6.3. (Olympic Gặp gỡ Toán học) Cho a, b, c là các số nguyên dương mà  a/b + b/c+ c/a thuộc Z+.

Chứng minh rằng abc là một lập phương đúng.

Bài 6.4. (Thanh Hóa) Tìm bộ ba các số nguyên dương (p, n, k) thỏa mãn p là số nguyên tố Fermat và

p^n + n = (n + 1)^k (1).

(Số nguyên tố Fermat là số nguyên tố có dạng 2^2^x + 1 với x là số tự nhiên).

Bài 6.5. (Kiểm tra đội tuyển Vĩnh Phúc) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho (n!)^n chia hết (n^2 - 1)!.
Lời giải. Với mỗi số nguyên tố p và mỗi số nguyên dương q ký hiệu vp(q) là số mũ đúng của p trong phân tích tiêu chuẩn ra thừa số nguyên tố của q!.

Tải tại đây.

THEO THUVIENTOAN.NET

Liên hệ
Tin liên quan
    2020 Copyright © THUVIENTOAN.NET Web Design by Nina.vn
    Online: 10   |   Total: 140524
    Hotline tư vấn miễn phí: 0907233487
    icon zalo

    Kỹ thuật số mũ đúng và định lý LTE - Lê Phúc Lữ