Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Hàm số mũ và phương trình hàm liên quan của tác giả Nguyễn Thùy Trang - THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp.
Trong số các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán ở trường trung học phổ thông thì chuyên đề Phương trình hàm luôn là một nội dung khó và thường gặp trong đề thi học sinh giỏi các cấp. Chính vì vậy, làm thế nào để bồi dưỡng chuyên đề này thật hiệu quả luôn là vấn đề mà các Giáo viên đang trực tiếp phụ trách đội tuyển toán đều rất quan tâm.
Khi dạy chuyên đề Phương trình hàm, chúng ta thường cho học sinh chú ý đến đặc trưng của một số hàm số sơ cấp. Nhờ các đặc trưng này mà ta có thể dự đoán được đáp số của các bài tập phương trình hàm cũng như có thể ra bài tập tương ứng với các đặc trưng đó.
Trong bài viết này, chúng tôi xin được bàn về hàm số mũ với đặc trưng hàm của nó là f(x+y) = f(x)f(y), ∀x, y ∈ R.
Bài toán tổng quát đặt ra:
Tìm tất cả các hàm số f xác định trên R sao cho ∀(x, y) ∈ R^2, f(x + y) = f(x)f(y) (∗)
Để giải quyết bài toán này, thiết nghĩ trước hết, chúng ta cần nhắc lại đôi nét chính về hàm số mũ.
THEO THUVIENTOAN.NET
