Giải bất đẳng thức hàm qua bằng phương pháp qua giới hạn dãy số - Trịnh Đào Chiến

Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Giải bất đẳng thức hàm qua bằng phương pháp qua giới hạn dãy số của tác giả Trịnh Đào Chiến - Trường Cao đẳng Sư phạm Gia Lai.

Phương pháp chuyển qua giới hạn dãy số đôi khi khá hữu hiệu trong việc giải một số dạng toán liên quan đến bất đẳng thức hàm. Bài viết đề cập đến phương pháp này thông qua một số bài toán minh họa.

1. Một số dạng toán giải bất phương trình hàm.

Bài toán 1.1. Tìm tất cả các hàm f : R → R+ thỏa mãn các điều kiện sau
f (x) ≥ 1 + x, ∀x, y ∈ R; (1)
f (x + y) ≥ f (x) f (y), ∀x, y ∈ R.

Bài toán 1.2. Chứng minh rằng không tồn tại hàm f : R+ → R+ sao cho

f (x + y) ≥ f (x) + y.f (f (x)), ∀x, y ∈ R+.

Bài toán 1.3. Tìm tất cả các hàm số liên tục f : [0; 1] → R thỏa mãn điều kiện

f(x) ≥ 2xf(x^2), ∀x ∈ [0,1].

2. Một số dạng toán liên quan đến bất đẳng thức hàm.
Bài toán 2.1. Giả sử là hàm thỏa mãn điều kiện
f(2x) > x + f(f(x)), ∀x ∈ R+

Bài tập

Hy vọng các bạn sẽ học được nhiều kiến thức bổ ích.

Tải tại đây.

THEO THUVIENTOAN.NET

Liên hệ
Tin liên quan
    2020 Copyright © THUVIENTOAN.NET Web Design by Nina.vn
    Online: 14   |   Total: 130920
    Hotline tư vấn miễn phí: 0907233487
    icon zalo

    Giải bất đẳng thức hàm qua bằng phương pháp qua giới hạn dãy số - Trịnh Đào Chiến