Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Định lý Mason và ứng dụng của tác giả Vũ Thanh Tú.

Mục đích chính của tài liệu là tìm sự tương tự giữa số nguyên và đa thức trên trường số phức. Cụ thể ứng dụng định lý Mason trong nghiên cứu đa thức, tìm tòi những tương tự số học của định lý Mason và các hệ quả của nó. Đồng thời tìm hiểu một số kết quả gần đây theo hướng mở rộng định lý Mason.
Nội dung tài liệu gồm 4 chương.
Trong chương 1, chúng tôi trình bày một số kiến thức cơ sở cần thiết nhất để phục vụ cho việc chứng minh các kết quả của các chương sau như số nguyên tố, bậc của đa thức, bậc của hàm hữu tỷ tại một điểm, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất và radical của số nguyên cũng như của đa thức, định thức Wronskian, đặc số của một trường.
Chúng tôi đề cập trong chương 2 về định lý Mason và ứng dụng trong nghiên cứu đa thức. Trong chương này chúng tôi trình bày các hệ quả của định lý Mason và các bài tập về đa thức được giải bằng cách áp dụng định lý này.
Chương 3 bao gồm các kết quả tương tự của số học cho các tính chất và bài tập ở chương 2. Chúng tôi trình bày một số kết quả về định lý cuối cùng của Fermat, các giả thuyết số học và giải quyết một số bài toán về số học.
Chương 4 chúng tôi trình bày một số kết quả gần đây theo hướng mở rộng của định lý Mason. Cụ thể là định lý Mason cho trường hợp nhiều đa thức, cho hàm nhiều biến.

Tài liệu

THEO THUVIENTOAN.NET