thuvientoan.net xin gửi đến các bạn đọc Đề thi vào chuyên Toán trường THPT chuyên Vĩnh Phúc năm 2023 có lời giải chi tiết.

Ngày 7/6/2022, trường THPT chuyên Vĩnh Phúc tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức kì thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán THPT năm 2023. Trong bài viết này thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên các thi sinh dự thi vào trường THPT chuyên Vĩnh Phúc năm học 2022 - 2023.

Đề thi gồm 5 câu hỏi lớn với nhiều ý nhỏ, thời gian làm bài 150 phút. Các câu hỏi tập trung kiến thức chương trình chuyên Toán lớp 9 như Rút gọn biểu thức chứa căn và bài toán liên quan, phương trình vô tỉ, hệ phương trình, phương trình nghiệm, số nguyên tố, hình học phẳng và tổ hợp.

Đề thi năm nay được nhận xét là bám theo cấu trúc và nội dung đề thi vào chuyên Toán các năm trước, phù hợp với thí sinh dự thi khối chuyên Toán trường THPT chuyên Vĩnh Phúc, một trong những trường chuyên giàu tích cả nước. Bên cạnh giới thiệu đến bạn đọc đề thi vào chuyên Toán của trường THPT chuyên Vĩnh Phúc năm 2023, đội ngủ giáo viên của thuvientoan.net còn biên soạn lời giải chi tiết để giúp các bạn học tập hiệu quả hơn. Chúc các bạn học tốt!

Hi vọng với đề thi này, các bạn sẽ rèn luyện được kỹ năng làm bài cũng như ôn lại các kiến thức quan trọng. Chúc các bạn học tốt! 

Trích dẫn đề thi vào chuyên Toán tỉnh Vĩnh Phúc năm 2023

Câu 1. (3,5 điểm)     
a) Giải phương trình: (x^2 - x + 1)(x^2 + 4x + 1) = -4x^2. 
b) Giải phương trình: căn (x+3) + căn (5-x) - 2can(15 + 2x - x^2) = - 4
c) Giải hệ phương trình:  x^2 + y^2 + xy + 3x = 14y và (x^2 + 3x)(x + y - 3) = 18y. 

Câu 2. (1,5 điểm)     
a) Tìm tất cả các số nguyên tố p và q thỏa mãn p^2 + 3pq + 4q^2 là một số chính phương. 
b) Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho tồn tại các số tự nhiên x, y thỏa mãn x^3 + y^3 - 6xy = p - 8.  

Câu 5. (1,0 điểm)
Thầy Hùng viết các số nguyên 1, 2, 3,..., 2021, 2022 lên bảng. Thầy Hùng xóa đi 1010 số bất kỳ trên bảng. Chứng minh rằng trong các số còn lại trên bảng luôn tìm được:
a) 3 số có tổng bình phương là hợp số.
b) 504 số có tổng bình phương chia hết cho 4.

Tài liệu

Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.

THEO THUVIENTOAN.NET