Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Đề thi và lời giải HSG quốc gia môn Toán VMO năm 2015.

Kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn Toán năm học 2014-2015 (VMO 2015) diễn ra trong 2 ngày 08 và 09/01/2015. Về tổng quan, ta có thể thấy rằng đề thi năm nay hay, phù hợp với việc tuyển chọn học sinh giỏi.
Các vấn đề đặt ra trong đề khá căn bản, quen thuộc nhưng cũng có những khó khăn nhất định ở từng bài. Ví dụ bài tổ hợp khai thác chủ đề quen thuộc về các số chia hết cho 3 có các chữ số thuộc 1 tập hợp (dùng căn bậc 3 của đơn vị hoặc truy hồi), nhưng đưa chữ số 0 vào gây chút rắc rối. Bài 6 số học thì khai thác định lý Sylvester về biểu diễn dạng tổ hợp tuyến tính ax + by. Bài bất đẳng thức rất nhẹ nhàng (so với bất đẳng thức khủng năm ngoái), có thể giải bằng kiến thức THCS nhưng cũng gây khó cho không ít thí sinh.
Năm nay có một điểm đặc biệt là chỉ có một bài hình học, lại là bài khá khó nên có thể sẽ khiến một số bạn giỏi hình chưa có cơ hội bộc lộ hết sở trường của mình. Thay vào một bài hình là một bài tổ hợp dài, không quá khó về bản chất nhưng đòi hỏi khả năng đọc hiểu của thí sinh. Nhiều thí sinh đã chia sẻ rằng: "Em không hiểu bài tổ hợp họ hỏi gì?". Quả thật, khả năng đọc hiểu, xây dựng và chuyển đổi mô hình là điểm yếu cố hữu của học sinh Việt Nam.

Như vậy, nhìn chung thì đề năm nay hay. Ngày 1 ra thật cơ bản và quen để cho đại trà. Ngày 2 gây khó và phân loại. Qua khảo sát một số đội tuyển, thí sinh đánh giá đề này vừa sức và ít nhiều cũng giải quyết được một số nội dung trong đề bài. Dự đoán năm nay điểm đạt giải khuyến khích sẽ ở vào khoảng 13-15, còn điểm lọt vào vòng 2 để thi chọn đội tuyển IMO là 24. Năm nay chắc sẽ ít giải nhất.

Tải tại đây.

THEO THUVIENTOAN.NET