Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán tỉnh Hà Nam năm học 2020 - 2021.
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 (2,0 điểm).
1) Giải phương trình x^2 - 2x - 3 = 0
2) Giải hệ phương trình
3(x + 3y + 5) = 2x + y
x + 2y = -3
Câu 2 (2,0 điểm).
1) Rút gọn biểu thức
2) Cho biểu thức B (với x > 0, x khác 1).
Rút gọn biểu thức B. Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức B nhận giá trị âm.
Câu 3 (1,5 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = 2x^2 và đường thẳng (d) có phương trình y = 2x + m (m là tham số).
1) Tìm m để đường thẳng ( d ) đi qua điểm M(-2; 3).
2) Tìm điều kiện của m để parabol (P) cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt. Gọi A(x1; y1), B(x2; y2) là hai giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d), xác định m để (1 - x1x2)^2 + 2(y1 + y2) = 16.
Câu 4 (4,0 điểm).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt BC tại D và cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là M.
1) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
2) Chứng minh BC là tia phân giác của góc EBM.
3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCE.
4) Khi hai điểm B, C cố định và điểm A di động trên đường tròn (O;R) nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh OA vuông góc EF. Xác định vị trí của điểm A để tổng DE + EF + FD đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5 (0,5 điểm).
Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng
Tài liệu
Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.
THEO THUVIENTOAN.NET
