Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường Archimedes năm 2023 lần 1 có lời giải chi tiết.
Đề thi gồm 5 câu làm bài trong 90 phút. Nội dung và cấu trúc bám sát đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - Thành phố Hà Nội năm 2022 với 5 câu hỏi lớn và các ý nhỏ trong mỗi câu hỏi lớn.
Đề thi tập trung khai thác kiến thức lớp 9 như căn bậc hai, tính giá trị biểu thức, hệ phương trình, đồ thị hàm số và các bài toán liên quan, giải bài toán bằng cách lập phương trình, tứ giác nội tiếp và bất đẳng thức.
Hi vọng với đề thi này các bạn có một nguồn đề chất lượng để rèn luyên và chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2023. Chúc các bạn học tốt!
Trích dẫn tài liệu
Bài II (2,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
1. Hai tổ sản xuất của nhà máy theo kế hoạch phải làm 1800 bộ kit test COVID-19. Nhưng tổ I đã làm vượt mức 25% kế hoạch và tổ II làm vượt mức 30% kế hoạch, vì vậy hai tổ đã làm được 2300 bộ kit test COVID-19. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải làm bao nhiêu bộ kit test COVID-19?
2. Một bể bơi có dạng một hình hộp chữ nhật với chiều dài 50m, chiều rộng 24m và chiều cao 2,5m. Người ta bơm nước vào bể sao cho mặt nước cách mép bể 0,8m. Tính thể tích nước có trong bể.
Bài IV (3,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M.
1) Chứng minh bốn điểm M, B, O, A cùng thuộc một đường tròn và OA vuông góc BC.
2) MC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C) và tia BD cắt MA tại N. Chứng minh NA2 = ND.NB và N trung điểm của AM.
3) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O), DK cắt BC tại E. Tính EC/BC.
Bài V. (0,5 điểm). Xét các số thực dương x, y thỏa mãn x^3 + y^3 + x^2 + y^2 = 2xy(x + y). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: K = x^3 + y ^3 + 3/(x^2 + y^2) + 2/(x + y)^2.
Tài liệu
Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.
THEO THUVIENTOAN.NET
