thuvientoan.net xin gửi đến các bạn đọc Đề thi thử vào chuyên Toán năm 2023 do thuvientoan.net biên soạn có lời giải chi tiết - Đề số 4.

Nhằm hỗ trợ các bạn học sinh lớp 9 ôn thi HSG toán 9 và ôn thi vào chuyên Toán, thuvientoan.net xin gửi đến bạn đề thi thử vào chuyên Toán năm 2023 do thuvientoan.net biên soạn. Đề thi gồm 5 câu hỏi với thời gian làm bài 150 phút xoay quanh các chủ đề như Số học, Bất đẳng thức, Tổ hợp,...

Được biên soạn bởi các giáo viên hàng đầu luyện thi vào chuyên Toán trên cả nước, bên cạnh bám sát cấu trúc và nội dung đề thi vào chuyên Toán của các Sở, các trường trực thuộc Đại học, các thầy cô của thuvientoan.net còn mang đến những bài toán hoàn toàn mới, đòi hỏi tư duy nhạy bén cùng óc quan sát tính tế.

Không chỉ vậy để giúp các bạn khai thác tối đa những kiến thức bổ ích mà đề thi mang đến, các thầy cô còn biên soạn bài giảng trên youtube chúc các bạn học tập hiệu quả hơn.

Hi vọng với đề thi này, các bạn sẽ rèn luyện được kỹ năng làm bài cũng như ôn lại các kiến thức quan trọng. Chúc các bạn học tốt!

Trích dẫn tài liệu

Câu 1. (2,0 điểm)

Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 1/ab + 1/bc + 1/cd + 1/da = 1. Chứng minh rằng:

Căn bậc hai (abcd) = (Căn bậc hai (a/c) + Căn bậc hai (c/a))*(Căn bậc hai (b/d) + Căn bậc hai (d/b))

Câu 2. (3,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình: x^3 + y^3 + 7(x + y) = 3(x^2 + xy + y^2) + 5 và y^2 - y + 1 = căn bậc hai cảu (8x + 1).

b) Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 3(x^2 + y^2 - 1) = 4(x + y). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P = 16/x + 1/y.

Đề thi

Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.

THEO THUVIENTOAN.NET