Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022 THPT chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa lần 2.

(Đề thi có 06 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 35. Khi nuôi tôm trong một hồ tự nhiên, một nhà khoa học đã thống kê được rằng: nếu trên mỗi mét vuông mặt hồ thả x con tôm giống thì cuối vụ mỗi con tôm có cân nặng trung bình là 108 - x^2 (gam). Hỏi nên thả bao nhiêu con tôm giống trên mỗi mét vuông mặt hồ tự nhiên đó để cuối vụ thu hoạch được nhiều tôm nhất.

Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SCA) và (SCB) bằng 60°. Gọi H là trung điểm của đoạn AB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

Câu 41. Một cái bình thủy tinh có phần không gian bên trong là một hình nón có đỉnh hướng xuống dưới theo chiều thẳng đứng. Rót nước vào bình cho đến khi phần không gian trống trong bình có chiều cao 2 cm. Sau đó đậy kín miệng bình bởi một cái nắp phẳng và lật ngược bình để đỉnh hướng lên trên theo chiều thẳng đứng, khi đó mực nước cao cách đỉnh của nón 8 cm (hình vẽ minh họa bên dưới).

Câu 42. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) của hàm số y = x^4 - 2m^2x^2 + m^4 + 5 có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm tích các phần tử của S.

Câu 46. Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình m(e^x - 1).ln(mx + 1) + 2e^x = e^2x + 1 có 2 nghiệm phân biệt không lớn hơn 5.

Câu 48. Cho hàm số f(x) với đồ thị là Parabol đỉnh I có tung độ bằng -7/12 và hàm số bậc ba g(x). Đồ thị hai hàm số đó cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thoả mãn 18x1x2x3 = -55 (hình vẽ).

Diện tích miền tô đậm gần số nào nhất trong các số sau đây?

Câu 49. Cho hàm số f(x) = x^4 - 2x^3 + (m -1)x^2 + 2x - m + 2022, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-2021;2022] để hàm số y = |f(x - 2021) - 2022| có số điểm cực trị nhiều nhất?

Tài liệu

Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.

THEO THUVIENTOAN.NET