Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Đề thi HSG Toán lớp 9 Sở GD&ĐT Nghệ An năm 2022 có lời giải chi tiết.
Kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo Nghệ An diễn ra sáng ngày 10/2/2022.
Đề thi tự luận gồm 5 câu hỏi với thời gian làm bài 150 phút xoay quanh các chủ đề Phương trình, Bất đẳng thức, Phương trình nghiệm nguyên và Tổ hợp. Nhìn chung các bài toán đều có dạng quen thuộc nhưng các câu hỏi vẫn mang nhiều ý tưởng mới mẻ. Các bạn học sinh đa phần đều làm trọn vẹn đề thi.
Trong thời gian tới, đội ngủ giáo viên của thuvientoan.net sẽ phân tích và giải chi tiết đề thi này trên youtube. Mời các bạn đón xem!
Hi vọng với đề thi này, các bạn sẽ học tập được những điều bổ ích để chuẩn bị thật tốt cho kỳ học sinh giỏi toán cũng như kỳ thi vào chuyên Toán sắp tới. Chúc các bạn học tốt!
Trích dẫn tài liệu
Câu 1. (3,0 điểm)
a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n không chia hết cho 5 thì n^4 - 1 chia hết cho
b) Tìm tất cả các số nguyên tố a, b, c, d, e thỏa mãn a^4 + b^4 + c^4 + d^4 + e^4 = abcde.
c) Tìm các số nguyên dương a, b thỏa mãn a(ab + 1) chia hết cho a^2 + b và b(ab + 1) chia hết cho b^2 - a.
Câu 2. (7,0 điểm)
a) Giải phương trình: (x + 1)*can(x + 2) + (x + 6)*can(x + 7) = x^2 + 7x + 12.
b) Giải hệ phương trình: x^2 + 2y^2 - 3xy + x - 2y = 0 và x^2 + 1 = 4y.
Câu 5. (1,0 điểm)
Trong một hoạt động ngoại khóa có 20 giáo viên và 80 học sinh đến từ nhiều nơi tham gia. Biết rằng mỗi giáo viên quen ít nhất 65 người và mỗi học sinh quen với tối đa 12 người (Quan hệ quen được xem là có tính 2 chiều: Người A quen người B thì người B cũng quen người A). Ban tổ chức xếp họ thành 41 nhóm. Hỏi ban tổ chức có thể xếp sao cho nhóm nào cũng có 2 người quen nhau không? Vì sao?
Tài liệu
Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.
THEO THUVIENTOAN.NET
