Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hải Dương năm học 2021-2022.
Thời gian làm bài: 120 phút (không tính thời gian phát đề)
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1. (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: x^2 - 3x = 4
b) Giải hệ phương trình:
2x - 5 - y = 0
5x + 3y = 18
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: P
b) Cho hàm số bậc nhất y = ax - 4. Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng (d): y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.
Câu 3. (2,0 điểm)
a) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 24m. Nếu tăng chiều dài lên 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 1m2. Tìm độ dài các cạnh của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu.
b) Cho phương trình x^2 - 2(m -1)x + m - 3 = 0 (với m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 với mọi m. Tìm các giá trị của
tham số m sao cho: |x1 - x2| = 4.
Câu 4. (3,0 điểm)
1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) và hai đường cao AE, BF cắt nhau tại H (E thuộc BC, F thuộc AC).
a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, E, F cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh rằng: OC vuông góc EF.
2. Cho tam giác ABC có góc B, C là các góc nhọn và có diện tích không đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2BC^2 + AC^2 + AB^2.
Câu 5. (1,0 điểm)
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M = xy + 3y - 4x^2 - 3.
---------- HẾT ----------
HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM DỰ KIẾN
Tài liệu
Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.
THEO THUVIENTOAN.NET
