Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Chuyên đề nghiệm của đa thức.
Nói đến nghiệm của đa thức, ta nhớ đến các công thức Cardano nổi tiếng để giải phương trình bậc ba, đến các kết quả về đa thức có nghiệm phức trong việc đơn giản hóa các biểu thức,...Tìm hiểu về nghiệm của đa thức, ta không chỉ dừng lại ở các bài toán đặc thù mà còn sẽ đi khai thác một số ứng dụng đặc biệt của nó vào giải các bài toán hệ phương trình, phương trình nghiệm nguyên, tính giá trị biểu thức, giải một số bài toán số học,...
Các bài toán về đa thức trong các kì thi HSG các cấp cũng được phát biểu dưới nhiều hình thức bởi một đa thức là hệ thức truy hồi cho một dãy số, là một phương trình đồng dư trong các bài toán số học, là các quan hệ giữa các hệ số của một bất đẳng thức và cũng vì thế mà ta hoàn toàn có thể công nhận rằng đa thức là một nội dung khá quan trọng, cần thiết trong các kì thi. Ngoài ra, việc đánh giá nghiệm của các phương trình đa thức bậc ba, bậc bốn cũng là một vấn đề vô cùng quen thuộc, không thể nào thiếu được ở các kì thi tuyển sinh ĐH – CĐ.
Do điều kiện thời gian hạn chế nên chưa được đầy đủ các dạng liên quan đến nghiệm của đa thức như các công thức nội suy trong đa thức, quy tắc dấu Descarte, ứng dụng nghiệm bội vào bài toán tiếp tuyến,... Mong rằng một số nội dung nhỏ dưới đây sẽ đem lại cho mọi người một cái nhìn mới mẻ về các bài toán dạng này và cung cấp thêm những ý tưởng thú vị để giải quyết các vấn đề quen thuộc.
THEO THUVIENTOAN.NET
