Nhóm thuvientoan.net xin gửi đến các bạn đọc tài liệu Chuyên đề mặt tròn xoay - mặt nón trụ cầu.
Tài liệu gồm 64 trang tóm tắt lý thuyết cơ bản và tuyển chọn các bài toán chuyên đề mặt tròn xoay, mặt nón – trụ – cầu có lời giải chi tiết.
I. HÌNH NÓN – KHỐI NÓN
1. Mặt nón tròn xoay
+ Trong mặt phẳng (P), cho 2 đường thẳng d, Δ cắt nhau tại O và chúng tạo thành góc β với 0 < β < 90 độ. Khi quay mp(P) xung quanh trục Δ với góc β không thay đổi được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O.
+ Người ta thường gọi tắt mặt nón tròn xoay là mặt nón. Đường thẳng Δ gọi là trục, đường thẳng d được gọi là đường sinh và góc 2β gọi là góc ở đỉnh.
2. Hình nón tròn xoay
+ Cho ΔOIM vuông tại I quay quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình, gọi là hình nón tròn xoay (gọi tắt là hình nón).
+ Đường thẳng OI gọi là trục, O là đỉnh, OI gọi là đường cao và OM gọi là đường sinh của hình nón.
+ Hình tròn tâm I, bán kính r = IM là đáy của hình nón.
3. Công thức diện tích và thể tích của hình nón
Cho hình nón có chiều cao là h, bán kính đáy r và đường sinh là l thì có:
+ Diện tích xung quanh: Sxq=π.r.l
+ Diện tích đáy (hình tròn): Str=π.r^2
+ Diện tích toàn phần hình tròn: S = Str + Sxq
+ Thể tích khối nón: Vnón = 1/3.Str.h = 1/3π.r^2.h
4. Tính chất:
Nếu cắt mặt nón tròn xoay bởi mặt phẳng đi qua đỉnh thì có các trường hợp sau xảy ra:
+ Mặt phẳng cắt mặt nón theo 2 đường sinh → Thiết diện là tam giác cân
....
Nhóm thuvientoan.net hy vọng với tài liệu Chuyên đề mặt tròn xoay - mặt nón trụ cầu sẽ giúp ích được cho các bạn đọc và được đồng hành cùng các bạn, cảm ơn!
Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.
THEO THUVIENTOAN.NET
