Chuyên đề cực trị Hình học ôn thi vào lớp 10 chuyên Toán

Nhóm thuvientoan.net xin gửi đến các bạn đọc tài liệu Chuyên đề cực trị Hình học ôn thi vào lớp 10 chuyên Toán.

Tài liệu gồm 41 trang tuyển chọn lý thuyết và bài tập về chủ đề này. Nội dung cụ thể bao gồm:

A-Phương pháp giải bài toán cực trị hình

1- Hướng giải bài toán cực trị hình học :
a) Khi tìm vị trí của hình H trên miền D sao cho biểu thức f có giá trị lớn nhất ta phải chứng tỏ được :
+Với mọi vị trí của hình H trên miền D thì f ≤ m ( m là hằng số )
+Xác định vị trí của hình H trên miền D sao cho f = m
b) Khi tìm vị trí của hình H trên miền D sao cho biểu thức f có giá trị nhỏ nhất ta phải chứng tỏ được :
+Với mọi vị trí của hình H trên miền D thì f ≥ m ( m là hằng số )
+Xác định vị trí của hình H trên miền D để f = m
2 - Cách trình bày lời giải bài toán cực trị hình học .
+ Cách1 :Trong các hình có tính chất của đề bài,chỉ ra một hình rồi chứng minh mọi hình khác đều có giá trị của đại lượng phải tìm cực trị nhỏ hơn ( hoặc lớn hơn ) giá trị của đại lượng đó của hình đã chỉ ra.
+ Cách2 :Biến đổi tương đương điều kiện để đại lượng này đạt cực trị bởi đại lượng khác đạt cực trị cho đến khi trả lời được câu hỏi mà đề bài yêu cầu.

B-Các kiến thức thường dùng giải bài toán cực trị hình học.

1- Sử dụng quan hệ giữa đường vuông góc , đường xiên , hình chiếu .

2- Sử dụng quan hệ giữa đường thẳng và đường gấp khúc.

3- Sử dụng các bất đẳng thức trong đường tròn.

4- Sử dụng bất đẳng thức về lũy thừa bậc hai .

5- Sử dụng bất đẳng thức Cô-si.

6- Sử dụng tỉ số lượng giác.

Phần 3: Bài tập ôn luyện