Nhóm thuvientoan.net xin gửi đến các bạn đọc tài liệu Chùm toán hình học THCS.
Tài liệu gồm 157 trang tuyển chọn lý thuyết và bài tập về chủ đề này. Nội dung cụ thể bao gồm:
CÁC CHÙM BÀI TẬP THƯỜNG GẶP
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) cố định. Kẻ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. BE, CF cắt (O) tại điểm thứ hai lần lượt là M và N. Gọi I là trung điểm BC. Kẻ đường kính AK của (O).
1) Chứng minh các tứ giác BFEC, AFHE,..... nội tiếp.
2)
2.1. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
2.2. Chứng minh DC DB DH DA . . =
2.3. Chứng minh AF. . AB AE AC =
2.4. Chứng minh H và M đối xứng nhau qua AC
2.5. Chứng minh EF//MN
2.6. Chứng minh AB AC R AD
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) cố định. Kẻ các đường cao AD; BE;CF cắt nhau tại H. BE CF cắt (O) tại điểm thứ hai lần lượt là M và N. Gọi I là trung điểm của BC. Kẻ đường kính AK của (O) Cho BC cố định. điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn.
Chứng minh:
4.1. Chứng minh EF có độ dài không đổi
4.2) Chứng minh AH có độ dài không đổi.
4.3) Chứng minh H chuyển động trên cung tròn cố định
4.4 Tìm vị trí của điểm A để tứ giác AFHE có diện tích lớn nhất?
3.12 Gọi giao điểm của OH và AB là T. Chứng minh tứ giác TOMC là tứ giác nội tiếp. Khai thác tiếp:
Chứng minh TC, TD là các tiếp tuyến của đường tròn (O), hoặc thay bằng câu: Chứng minh 5 điểm T, D, O, M, C thuộc một đường tròn. Hoặc: Gọi T là giao điểm của hai tiếp tuyến tại C và D với đường tròn (O). Chứng minh ba điểm T, A, B thẳng hàng.
3.13 Qua K kẻ cát tuyến thứ hai KEF. Gọi giao điểm của DE và CF là P. Chứng minh ba điểm A, P, B thẳng hàng.
3.14 Qua K kẻ cát tuyến thứ hai KEF. Gọi giao điểm của CE và DF là Q. Chứng minh ba điểm A, Q, B thẳng hàng.
3.18 Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD. Khi cát tuyến KCD thay đổi, K và (O) cố định thì G chạy trên đường nào?
3.19 Giả sử AD//KB, gọi P là giao điểm của AC và KB. Chứng minh P là trung điểm của KB. Khai thác: Gọi G là giao điểm của AC và KO. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABK.
....
Nhóm thuvientoan.net hy vọng với tài liệu Chùm toán hình học THCS sẽ giúp ích được cho các bạn đọc và được đồng hành cùng các bạn, cảm ơn!
Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.
THEO THUVIENTOAN.NET
