Nhóm thuvientoan.net xin gửi đến các bạn đọc tài liệu Các bài toán hình học trong kì thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9.

Tài liệu gồm 146 trang tuyển chọn bài tập và lời giải chi tiết về chủ đề này. Nội dung cụ thể bao gồm:

Câu 1. (HSG toán 9 tỉnh An Giang năm 2018-2019) Cho 8 đường tròn có cùng bán kính, biết rằng khi sắp 3 đường tròn và 5 đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng sao cho khoảng cách giữa hai tâm liền kề bằng nhau thì khoảng cách lớn nhất giữa hai đường tròn biên bằng 20 cm và 32 cm (hình vẽ). Tính bán kính đường tròn.

Câu 2. (HSG toán 9 tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu năm 2018-2019) Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Gọi C là một điểm di động trên (O) sao cho C khác A, C khác B và C không nằm chính giữa cung AB . Vẽ đường kính CD của (O). Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A . Hai đường thẳng BC, BD cắt d tại E, F.
1) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn
2) Gọi M là trung điểm của EF và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDFE . Chứng minh : AB = 2.IM
3) Gọi H là trực tâm DEF
. Chứng minh khi điểm C di động trên (O) thì điểm H luôn chạy trên một đường tròn cố định.

Câu 5. (HSG toán 9 tỉnh Bình Thuận năm 2018-2019) Từ một điểm A cố định nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ các tiếp tuyến AB, AC (với B, C là các tiếp điểm) và cát tuyến ADE không đi qua tâm O (D nằm giữa A và E) đến đường tròn (O). Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh chu vi tam giác AMN không phụ thuộc vào vị trí của cát tuyến ADE.
b) Gọi I là giao điểm của AO và BC. Chứng minh AID = OIE.

c) DI kéo dài cắt đường tròn (O) tại điểm F (khác D). Chứng minh tâm của đường tròn nội tiếp tam giác AEF luôn nằm trên một đường cố định

Nhóm thuvientoan.net hy vọng với tài liệu Các bài toán hình học trong kì thi học sinh giỏi toán 9 sẽ giúp ích được cho các bạn đọc và được đồng hành cùng các bạn, cảm ơn!

Tài liệu

Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.

THEO THUVIENTOAN.NET