thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu: Các bài hình học phẳng ôn thi học sinh giỏi quốc gia - Lê Bá Khánh Trình.

Tài liệu được soạn thảo bởi thầy Lê Bá Khánh Trình, người thầy có nhiều năm kinh nghiệm trong nghiên cứu và giảng dạy môn toán. Các bạn học có thể tham khảo các bài toán hình học nâng cao dành cho học sinh giỏi môn toán qua tài liệu này.

Sau đây, thuvientoan.net sẽ trình bày một số bài toán tiêu biểu có trong tài liệu trên:

Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn ( O ) Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm cung BAC, CBA, ACB. DE, DF cắt AC, AB tại M, N. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên BE, CF. Chứng minh rằng CH, BK, MN đồng quy.

Bài 5. Cho tam giác ABC nhọn có D, E, F lần lượt là trung điểm BC, CA, AB. Đường tròn qua E tiếp xúc BC tại B cắt lại DE tại M. Đường tròn qua F tiếp xúc BC tại C cắt lại DF tại N. Gọi K là giao điểm của MN và EF. Chứng minh rằng AK song song với trục đẳng phương của (ABC) và (DEF).

Bài 7. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Một đường kình thay đổi cắt AB, AC tại E, F . Gọi M, N lần lượt là trung điểm BF, CE. P, Q, là hình chiếu của BC lên OM, ON. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác OPQ có bán kính cố định.

TÀI LIỆU

THEO THUVIENTOAN.NET