Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Bất đẳng thức B-C-S và ứng dụng của nó.
Cùng với các bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân, Schur, Jensen và Holder, bất đẳng thức Cauchy-Bunyakovski-Schwarz (CBS) là một kết quả kinh điển, có nhiều ứng dụng. Câu hỏi quan trọng nhất ở đây là làm sao ta nhận biết được một bất đẳng thức có thể giải bằng phương pháp này.
Rất khó có thể nói một cách rõ ràng, nhưng có lẽ là nên nghĩ đến bất đẳng thức CBS khi ta thấy tổng của các căn thức, tổng của các bình phương hay đặc biệt là khi ta có các biểu thức chứa căn.
Đầu tiên, ta sẽ xét một bài toán mà trong lời giải áp dụng bất đẳng thức CBS ở dạng kinh điển.
Khó khăn lớn nhất là chọn ai và bi. Ta sẽ thấy rằng trong một vài trường hợp, điều này là hiển nhiên, trong vài trường hợp khác lại không đơn giản chút nào.
THEO THUVIENTOAN.NET
