Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Bài toán về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất liên quan đến mũ, logarit - Hoàng Xuân Bình.
Trong các đề thi thử và đề thi minh họa của BGD&ĐT, các em học sinh gặp nhiều bài toán giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các biểu thức mà liên quan đến khái niệm hàm số mũ và logarit. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách làm về dạng bài tập này và có hướng giải quyết khi gặp trong các đề thi.
1. Dạng 1 : Đặt ẩn phụ để biến đổi loga
- Hướng 1 : Với các bài toán mà biểu thức có dạng thì ta có thể đặt ẩn phụ để biến đổi biểu thức đã cho về biểu thức hàm một biến theo t
- Hướng 2 : Với bài toán dạng : thì có thể đặt từ đó biến đổi biểu thức đã cho về biểu thức hàm một biến theo t.
Ví dụ 1: Đề khảo sát chất lượng – L2 – Chuyên Vĩnh Phúc – 2018-2019
Ví dụ 2: Đề khảo sát chất lượng-L2-Sở giáo dục Phú Thọ-2019-2020
Ví dụ 3: Đề thi thử TN THPT Chuyên Lê Khiết-Quảng Ngãi-2019-2020
2. Dạng 2 : Sử dụng bất đẳng thức cổ điển
- Bất đẳng thức Cauchy:
- Bất đẳng thức đẳng thức Cauchy Schwarz: trong đó ax + by + cz có giá trị không đổi.
- Trong dạng này, từ giả thiết của bài toán ta thường thấy xuất hiện dạng biểu thức dạng hàm đặc trưng
THEO THUVIENTOAN.NET
