Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng.

Tài liệu bao gồm các nội dung sau:

BÀI TOÁN 1. SỬ DỤNG ĐỊNH LÍ PYTHAGORE ĐỂ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC, BẤT ĐẲNG THỨC

Định lý Pythagore là một định lý rất đẹp của hình học sơ cấp thể hiện mối quan hệ về độ dài giữa các cạnh của một tam giác vuông. Ta có thể ứng dụng định lý Pythagore vào việc chứng minh các quan hệ hình học, đặc biệt là chứng minh các đẳng thức, bất đẳng thức hình học.

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Định lý Pythagore. Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

2. Định lý Pythagore đảo

BÀI TOÁN 2.SỬ DỤNG TAM GIÁC BẰNG NHAU ĐỂ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Định nghĩa: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.

2. Các trường hợp bằng nhau của tam giác
a) Trường hợp bằng nhau thứ nhất cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)

* Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

b) Trường hợp bằng nhau thứ hai cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

* Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

* Chú ý: Từ trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh nói trên ta suy ra: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

c) Trường hợp bằng nhau thứ ba góc – cạnh – góc (g.c.g)

* Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

* Chú ý: Từ trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc nói trên ta suy ra:
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

d) Trường hợp đặc biệt của tam giác vuông
* Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Tài liệu

Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.

THEO THUVIENTOAN.NET