Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Bài tập vận dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trong hình học không gian.
Tài liệu bao gồm các nội dung sau:
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I là điểm thuộc đoạn SO sao cho SI = SO/3. Mặt phẳng (a) thay đổi đi qua B và I. (a) cắt các cạnh SA, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Gọi m, n lần lượt là GTLN, GTNN của V(S.BMPN)/V(S.ABCD). Tính m/n.
Câu 2. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng acăn(3), góc SAB = SCB = 90. Xác định độ dài cạnh AB để khối chóp S.ABC có thể tích nhỏ nhất.
Câu 3. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và mặt bên bằng anpha. Tìm anpha để thể tích S.ABCD là lớn nhất.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = b và vuông góc với (ABCD). Điểm M thay đổi trên cạnh CD, H là hình chiếu vuông góc của S trên BM. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABH theo a, b.
Câu 5. Gọi x, y, z là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của thùng giấy dạng hình hộp chữ nhật không có nắp trên (hình vẽ). S là tổng diện tích xung quanh và đáy còn lại. Trong các thùng có cùng diện tích S, tìm tổng x + y + z theo S của chiếc thùng có thể tích lớn nhất.
Câu 6. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a(căn3)/3 và O là tâm của đáy. Mặt phẳng (P) thay đổi chứa SO và cắt các đoạn thẳng AB, AC lần lượt tại các điểm M, N (M, N khác A ). Khi góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng (P) có số đo lớn nhất, hãy tính AM^2 + AN^2.
Câu 7. Cho khối chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA = SB = SC = a. Đặt x = SD (0 < x < acăn3). Tìm x theo a để tích AC.SD đạt giá trị lớn nhất.
Tài liệu
Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.
THEO THUVIENTOAN.NET
