Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu 35 Bài tập trắc nghiệm về tính khoảng cách từ điểm đường thẳng, mặt phẳng có lời giải chi tiết

Tài liệu bao gồm các nội dung sau:

Câu 5: Cho hình chóp SABCD . có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc BAD = 60 độ. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO=3/4 a. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là:

Hướng dẫn giải:
Trong mặt phẳng (ABCD) kẻ OK vuông góc BC (K thuộc BC)

Mà BC vuông góc SO nên suy ra hai mặt phẳng (SOK) và (SBC) vuông góc nhau theo giao tuyến SK.

Trong mặt phẳng (SOK): kẻ OH vuông góc SK (H thuộc SK)

Suy ra:
OH vuông góc ( SBC)

=> d (O, (SBC))= OH

Câu 10: Cho hình chópvS ABC . có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB=a .Mặt bên chứa BC của hình chóp vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45 . Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng đáy (ABC).

Hướng dẫn giải:
Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC) , vì mặt bên (SBC) vuông góc với (ABC) nên H thuộc BC.

Dựng HI vuông góc AB; HJ vuông góc AC, theo đề bài ta có góc SIH = góc SJH= 45 độ.

Do đó tam giác SHI = SHJ  (cạnh góc vuông - góc nhọn)

Suy ra HI = HJ
Lại có
góc B = góc C =45 đô. Tam giác  BIH = Tam giác CJH => HB =HC
Vậy H trùng với trung điểm của BC.

Từ đó ta có HI là đường trung bình của tam giác ABC nên HI =AC/2=a/2

Do đó: SH=HI=a/2

Tài liệu

Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.

THEO THUVIENTOAN.NET