Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Phương trình hàm trên tập số nguyên và ứng dụng của tác giả Trương Thanh Vũ.
Phương trình hàm là một chủ đề quan trọng trong các kỳ thi Olympic Toán. Đặc biệt các bài toán về phương trình hàm trên số nguyên ngày càng được khai thác nhiều hơn trong các đề thi. Để hỗ trợ các bạn học tốt chuyên đề, thầy Trường Thanh Vũ đã dầy công sưu tầm và biên soạn các bài toán phương trình hàm trên tập Z.
Hi vọng với tài liệu này các bạn sẽ học tập được những điều bổ ích để chuẩn bị thật cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán như VMO, TST, IMO sắp tới. Chúc các bạn học tốt!
Tài liệu gồm 75 trang xoay quanh các kiến thức và bài tập về chủ đề Phương trình hàm trên tập số nguyên như sau:
Chương 1. Áp dụng một số nguyên lý và tính chất đặc trưng của tập số nguyên để giải phương trình hàm.
Chương này trình bày việc sử dụng nguyên lý quy nạp, nguyên lý sắp thứ tự đôi khi là một công cụ rất tốt để giải quyết một số bài toán khó liên quan đến việc tìm phương trình hàm trên tập số nguyên. Bên cạnh đó, đối với một số bài toán giải phương trình hàm trên tập số nguyên, ta dễ dàng nhận ra quy luật nếu chuyển bài toán theo một hệ đếm cơ số khác.
Chương 2. Áp dụng một số tính chất của dãy số và hàm số để giải phương trình hàm.
Chương này trình bày việc sử dụng một số tính chất của dãy số như tính chất số hạng tổng quát của dãy số, tính chất của dãy số [αn]; một số tính chất của hàm số như tính đơn điệu của hàm số, tính chất của ánh xạ; hay tính chất số học liên quan đến hàm số đôi khi nó là công cụ rất hiệu quả để giải bài toán về phương trình hàm trên tập số nguyên.
Chương 3. Áp dụng lý thuyết phương trình sai phân để giải phương trình hàm.
Chương này trình bày một số bài toán về một số phép chuyên đổi của dãy số như dãy số chuyển đổi các phép tính số học, dãy số chuyển đổi các đại lượng trung bình. Đặc biệt là qua một số bài toán minh họa về giải bài toán phương trình hàm dưới góc độ của những phương trình sai phân cấp cao mà lời giải của chúng là không dễ dàng.
Tài liệu
THEO THUVIENTOAN.NET
