Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Phương pháp giải phương trình hàm trên tập rời rạc.
Để giải quyết các bài toán phương trình hàm trên tập rời rạc mà có thể giải bằng các tính chất số học thì nên lưu ý đến một số dấu hiệu sau:
- Nếu xuất hiện các biểu thức tuyến tính chứa lũy thừa, có thể nghĩ đến các bài toán liên quan đến cấp của phần tử, các phương trình đặc biệt như phương trình Pell hay phương trình Pythagore,... hay đưa về việc xử lý các phương trình vô định nghiệm nguyên.
- Nếu hàm số đã cho là hàm nhân tính, ta thường hay xét đến giá trị hàm số tại các điểm là số nguyên tố hoặc dãy vô hạn các số nguyên tố.
- Sử dụng các đẳng thức và bất đẳng thức số học.
- Và đặc biệt nhất, trong một số bài toán, hệ cơ số đếm có thể dùng để xây dựng nhiều dãy số có tính chất số học thú vị. Trong hệ cơ số 10 chúng ta có thể rất khó nhận ra quy luật của dãy, nhưng nếu chọn được hệ cơ số phù hợp thì bài toán có thể giải quyết đơn giản hơn rất nhiều.
Cơ số đếm mà hay được sử dụng trong các bài toán phương trình hàm trên tập rời rạc là 2 và 3.
Sau đây, chúng tôi sẽ đề cập đến các bài toán phương trình hàm mà sử dụng các tính chất cũng như các phương pháp trong số học để giải, nhằm giúp bạn đọc hiểu rõ hơn và có một cái nhìn mới mẻ hơn về các phương pháp khác để giải phương trình hàm, bên cạnh đó chúng tôi cũng sẽ giới thiệu cho bạn đọc các bài toán phương trình hàm và khó trong tài liệu này.
THEO THUVIENTOAN.NET
