Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Những cách giải bất đẳng thức độc đáo trong bài giảng Seminar.
Nhận diện bài toán
Khi giải toán bất đẳng thức, một trong những yếu tố giúp ta giải quyết bài toán thành công là ở kỹ năng phân tích nhận xét đề bài. Nếu phân tích tốt, ta có thể chọn được những phương pháp thích hợp để giải quyết bài toán nhanh, gọn và hiệu quả. Mục đích của phần này, chúng tôi muốn được chia sẻ cùng các bạn một số kinh nghiệm phân tích đề bài của mình.
Bất đẳng thức đã cho có dạng phân thức nên khó đánh giá hơn dạng đa thức rất nhiều. Như vậy, ý tưởng của ta là làm mất phân thức. Có rất nhiều cách để thực hiện việc này, nhưng có lẽ, tư tưởng "cần gì có nấy" là tự nhiên nhất ở đây, ta chỉ việc đặt ẩn mới bằng mỗi phân thức rồi biến đổi theo giả thiết của đề bài là được. Ngoài ra, bất đẳng thức đã cho yêu cầu chứng minh cho các số thực nên việc tìm những đánh giá thích hợp là không dễ chút nào. Với những bất đẳng thức với số thực thì phân tích bình phương là một trong những phương pháp hiệu quả nhất để giải.
Với những bất đẳng thức chứa điều kiện thì một trong những điều mà ta thường nghĩ tới nhất đó là thuần nhất hóa chúng rồi đánh giá.
THEO THUVIENTOAN.NET
