thuvientoan.net xin gửi đến các bạn tài liệu Mở rộng và khai thác một bài toán hay trong đề Brazil TST 2017.

Trong bài viết này, tôi muốn đề cập một số khai thác liên quan đến một bài toán hay trong đề Brazil TST 2017. Qua bài viết tôi cũng muốn nhấn mạnh tầm quan trọng của các phép đổi mô hình trong việc giải toán và sáng tạo trong hình học. Bài toán có nội dung như sau:

Bài toán 1(Brazil TST 2017): Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Lấy M, N trên AB, AC sao cho: BM = MN = CN. Lấy I là tâm nội tiếp tam giác AMN. Tiếp tuyến (O) tại A cắt MN tại P. Chứng minh rằng: PA = PI.

Bài toán 2(Mở rộng Brasil TST 2017): Cho tam giác ABC có các đường phân giác BE, CF cắt nhau ở I. Tiếp tuyến tại A của (AEF) cắt BC ở P. Chứng minh rằng: PI||EF và PI = PA.

Tải tại đây.