Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Kỹ thuật số mũ đúng và định lý LTE của tác giả Lê Phúc Lữ.
Trích dẫn tài liệu:
Bài 6.1. (Vĩnh Long) Chứng minh rằng tồn tại vô số số nguyên dương n để n | 2^2 + 1.
Bài 6.3. (Olympic Gặp gỡ Toán học) Cho a, b, c là các số nguyên dương mà a/b + b/c+ c/a thuộc Z+.
Chứng minh rằng abc là một lập phương đúng.
Bài 6.4. (Thanh Hóa) Tìm bộ ba các số nguyên dương (p, n, k) thỏa mãn p là số nguyên tố Fermat và
p^n + n = (n + 1)^k (1).
(Số nguyên tố Fermat là số nguyên tố có dạng 2^2^x + 1 với x là số tự nhiên).
Bài 6.5. (Kiểm tra đội tuyển Vĩnh Phúc) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho (n!)^n chia hết (n^2 - 1)!.
Lời giải. Với mỗi số nguyên tố p và mỗi số nguyên dương q ký hiệu vp(q) là số mũ đúng của p trong phân tích tiêu chuẩn ra thừa số nguyên tố của q!.
Tài liệu
Xem thêm: Tổng hợp kiến thức vật lý 12
THEO THUVIENTOAN.NET
