Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến của tác giả Nguyễn Tài Chung - THPT chuyên Hùng Vương - Gia Lai.

Ý tưởng của phương pháp này rất đơn giản như sau: Khi gặp những phương trình hàm với cặp biến tự do x, y, bằng cách thêm biến mới z (hoặc thêm một vài biến mới), ta sẽ tính một biểu thức nào đó chứa x, y, z theo hai cách khác nhau, từ đây ta thu được một phương trình hàm theo ba biến x, y, z, sau đó chọn z bằng những giá trị đặc biệt hoặc biến đổi, rút gọn phương trình hàm theo ba biến x, y, z để thu được những phương trình hàm mới, hướng tới kết quả bài toán.

Về mặt ý tưởng thì đơn giản, vì thực ra nó là phương pháp thế khi giải phương trình hàm. Tuy nhiên công dụng của phương pháp này lại mạnh mẽ, giải quyết được nhiều bài toán; việc thêm một vài biến mới sẽ giúp phép thế trở nên linh hoạt, uyển chuyển và có nhiều lựa chọn hơn, từ đó phát hiện được nhiều tính chất thú vị của hàm số cần tìm.

Tài liệu bao gồm các phần:

A. Giới thiệu phương pháp thêm biến 
B. Một số kết quả cơ bản 
C. Phương pháp thêm biến đối với phương trình hàm có tính đối xứng 
D. Phương pháp thêm biến trong lớp hàm đơn điệu 
E. Phương pháp thêm biến trong lớp hàm liên tục 
F. Bài tập 
Tài liệu tham khảo 

Hy vọng các bạn sẽ học được nhiều kiến thức bổ ích từ tài liệu này để chuẩn bị thật tốt cho các kỳ thi HSG sắp tới. Chúc các bạn học tốt!

Tài liệu

THEO THUVIENTOAN.NET