thuvientoan.net xin gửi đến các bạn Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán tỉnh Nghệ An năm 2020.
Vào buổi chiều ngày 21/7, các thí sinh thi vào chuyên Toán Trường THPT chuyên Phan Bội Châu và chuyên ĐH Vinh cùng làm bài thi chuyên.
Đề thi gồm 5 câu:
Câu 1 (3 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình chứa căn thức
Câu 2 (1,5 điểm): Phương trình nghiệm nguyên, số chính phương
Câu 3 (1 điểm): Giá trị nhỏ nhất
Câu 4 (3,5 điểm): Hình học
Câu 5 (1 điểm): Tổ hợp
Trích một phần đề thi:
Câu 2. (1,5 điểm)
a) Tìm tất cả các số nguyên dương x, y và số nguyên tố p thỏa mãn p^x - y^4 = 4
b) Chứng minh rằng nếu m n, là hai số tự nhiên thỏa mãn 2m^2 + m = 3n^2 + n thì 2m + 2n + 1 là số chính phương.
Câu 5. (1,0 điểm)
Trong hình chữ nhất có chiều dài 149 cm, chiều rộng 40 cm cho 2020 điểm phân biệt. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 2 điểm trong số 2020 điểm đã cho mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn 2 cm.
Kèm theo đề thi là đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Hy vọng các bạn sẽ học được nhiều kiến thức bổ ích chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.
