thuvientoan.net xin gửi đến các bạn Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán năm 2020 Sở Giáo dục đào tạo Bình Dương.
Ngày thi diễn ra vào ngày 10 tháng 7 năm 2020. Đề thi gồm 4 câu, với thời gian làm bài là 150 phút.
Trích một phần đề thi:
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A (BAC = 90) nội tiếp đường tròn (O) bán kính R, M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho BM > CM. Gọi D là giao điểm của AM và đường tròn (O), H là trung điểm của đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm chính giữa cung lớn BC, ED cắt BC tại N.
a) Chứng minh rằng MA.MD = MB.MC và BN.CM = BM.CN.
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMD. Chứng minh rằng ba điểm B, I, E thẳng hàng.
c) Khi 2AB = R xác định vị trí của M để 2MA + AD đạt giá trị nhỏ nhất.
