Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Đề thi vào lớp 10 chuyên Bắc Giang năm học 2017-2018.
Câu I (5 điểm ) 1.Cho biểu thức A
a.Rút gọn biểu thức A b.Tính giá trị của A
2. Cho phương trình (I) (với x là ẩn ,m là tham số) .Tìm các giá trị của m để phương trình (I) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện
Câu II (5 điểm ) 1.Giải phương trình
2. Giải hệ phương trình
Câu III (3 điểm ) 1.Tìm tất cả bộ số nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn điều kiện
2.Trong hình vuông cạnh 1 dm đặt một số hình vuông nhỏ có tổng chu vi bằng 9 dm .Chứng minh rằng luôn tồn tại một đường thẳng cắt ít nhất ba hình vuông nhỏ (không kể hình vuông bao ngoài )
Câu IV (5 điểm ) Cho tam giác OAI vuông tại A ,B là điểm đối xứng với A qua đường thẳng OI .Gọi H,E lần lượt là trung điểm của cạnh AB,BI ,D là giao điểm của đường thẳng AE và đường tròn (C) tâm O bán kính OA (D khác A ).
1.Chứng minh rằng tứ giác BHDE nội tiếp
2.Gọi J là giao điểm của đường thẳng ID và đường tròn (C) ( J khác D ).Chứng minh rằng tam giác BJA cân tại B
3.Gọi K là giao điểm của đường thẳng ID và đường tròn (C) (K khác D ).Chứng minh rằng IH^2 = ID.IK - DH.HK
Câu V (5 điểm ) Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.
THEO THUVIENTOAN.NET
