Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Đề thi chọn học sinh năng khiếu Toán 7 thị xã Phú Thọ 2014-2015.

Câu 1: (6 điểm ).
a) Tìm x, y, biết x/4 = y/7 và x.y = 112.

b) Chứng minh rằng: Nếu a, b, c là các số khác 0 thoả mãn:

Câu 2 : (3 điểm).
Chứng minh rằng

Câu 3 : ( 3 điểm).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các cạnh thỏa mãn AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH, gọi K là giao điểm của FH và AI. Chứng minh ba điểm B, O, K thẳng hàng.
Câu 4 : ( 6 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC) . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng:
a) BA = BH.
b) DBK = 45.

c) Cho AB = 4 cm, tính chu vi tam giác DEK.
Câu 5: ( 2 điểm).
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Tải tại đây.

THEO THUVIENTOAN.NET