Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Đáp án đề thi học sinh giỏi toán lớp 9 tỉnh Nghệ An năm 2015 - 2016 (bảng A).
Tổng điểm bài thi là 20 điểm, thời gian làm bài là 150 phút. Đề thi gồm có 5 câu.
Câu 1. (3 điểm).
a. Chia 18 vật có khối lượng 2016^2; 2015^2; 2014^2; ...; 1999^2 gam thành ba nhóm có khối lượng bằng nhau. (không được chia nhỏ các vật đó).
b. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: 3^x + 171 = y^2
Câu 2. (6 điểm).
a. Giải phương trình:
b. Giải hệ phương trình:
Câu 3. (3 điểm).
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
Câu 4. (6 điểm).
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm (O).Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Cát tuyến MPQ không đi qua O (P nằm giữa M, Q). Gọi H là giao điểm của OM và AB.
a. Chứng minh HPO = HQO
b. Tìm điểm E thuộc cung lớn AB sao cho tổng 1/EA + 1/EB có giá trị nhỏ nhất.
THEO THUVIENTOAN.NET
